推 abbybao :喔喔,原來是要找出它的規律性解,我懂了 感恩:) 11/06 13:53
※ 引述《abbybao (小寶)》之銘言：
: 2.http://tinyurl.com/a78fa4n
: 這題解不出來
: 拜託大家了,謝謝^^
a(n)=[n/(n+1)]a(n-1)+1
a(0)=0
不好意思 不知道他那要怎麼表示 所以把它標綠色
所以a(1)=(1/2)*0+1=1=2/2
a(2)=(2/3)*1+1=5/3
a(3)=(3/4)*(5/3)+1=9/4
a(4)=(4/5)*(9/4)+1=14/5........
故 a(n)=[2+3+4+5+...+(n+1)]/(n+1)
=[n(2+n+1)]/[2(n+1)]
=(n^2+3n)/(2n+2)
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