推 jashbala :可以請問一下4*3-C(2,1)*3+C(2,2)*1=7怎麼來的嗎 11/06 22:37
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※ 引述《jashbala (jashbala)》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 SENIORHIGH 看板 #1GcHAbgF ]
: 作者: jashbala (jashbala) 看板: SENIORHIGH
: 標題: [問題] 請教一題數學問題
: 時間: Tue Nov 6 21:37:39 2012
: (8)有一種遊戲是這樣:乙在只上寫一個由1~9所組成之數字均相異的四位數,由甲猜這四位
: 數為何,若甲所猜的四位數中某個數字的值及位置均正確,記為A,若某個數字的值正確但位
: 置不對,記為B。試問:
: (i)若甲第一次為4B,則第二次為4A之機率?
: 這題大概知道是用排容做
: 想請問就邏輯上是怎麼思考知道要用排容呢謝謝
假設猜1234 得4B => 1不排首 2不排第二 3不排第三 4不排第四
4!-C(4,1)*3!+C(4,2)*2!-C(4,3)*1!+C(4,4)*0!=9
Ans:1/9
: (iii)若甲第一次為2B,則第二次為4A之機率為?
: a.想請問該怎麼做呢?
: b.我有看到個解法 但我完全看不懂 能否請版友幫我解釋一下
假設猜1234 得2B => 不失一般性假設12是2B 所以12是有的可是1不在首 2不在第二
4*3-C(2,1)*3+C(2,2)*1=7
奇他兩個數要猜對 => 1/[C(4,2)*7*5*4]=1/840
: 任意排4!
: 1234<== 假設3,4是2A
: 2A -> 2B 共
: 4!-C(2,1)*3!+C(2,2)=24-2*6+1=13 種
: 所以，P=1/13
: 謝謝各位
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