題目是
a) Find x in (U_8 , ‧) where x≠1,x≠7 but x = x^(-1)
b) Find x in (U_16 , ‧) where x≠1,x≠15 but x = x^(-1)
c) Let k屬於正整數， k≧3. Find x in (U_2^k, ‧) where x≠1,
x≠(2^k)-1 but x^(-1)
p.s. U_8 指比8小但與8互質的數的集合
a,b只要寫出表來就可以了，但是c不知道要怎麼做
這題好像也跟代數的群有關
我有試著寫出U_2^k = {2m-1 | 1≦m≦2^(k-1)}
(2m-1)^2=4m^2-4m+1=1(mod 2^k)
後面就不知道要怎麼辦了
拜託大家 謝謝
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