絕對值x+1/x > a-4

[lilygarfield (好想有個女朋友喔)]

不等式 abs[x+(1/x)]-a+4 > 0

對於一切非零實數 x 均成立

求實數 a 的取值範圍？

sol。

想成是 abs[x+(1/x)] > a-4

但~ 因為我不熟 y = x + 1/x 的圖

所以，用軟體畫了一下，感覺就可以解答這題了~

可是，考試時，又不可能有電腦給你用，該怎麼用紙筆解呢？


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.243.164.211
推 zxcv0011    :算幾?
推 yasfun      :|x+1/x| = |x|+|1/x| if x不為0且x為實數
|x+1/x| = |x|+|1/x| >= 2

|x+1/x| + 4 >= 6

故 6 > a ,  a 屬於 (-∞,6)

※ 編輯: lilygarfield    來自: 111.243.164.211      (11/08 00:29)
→ theoculus   :同乘x=> xy = x^2 + 1 => x^2 - yx + 1 = 0 =>判別式