[微積] 1+1/x-cothx > 0 on (0,+inf)

[e33554431 (飲水思源~)]

如題,請問如何證這件事??

想了很久...目前試了coth泰勒展開,有正負相間,放棄

再試微分,發現是csch^2 - 1/x^2,不能確定他恆負,放棄


用wolfram跑,1+1/x-cothx確實是遞減到0的

而且csch^2 - 1/x^2是恆負

請問有什麼特別估計法嗎??


感謝!

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