[微積] 旋度梯度恆等式的證明

[ej03xu3 (照る照る坊主)]

證明恆等式 ▽×▽Φ＝0 ,其中Φ為純量函數

　　→
令　F ＝▽Φ　代入Stokes 定理


           →   →
 ∫∫( ▽×F )．ｎdA
  s

                    →
＝∫∫( ▽×▽Φ )．ｎdA
　 s

           →
＝∮▽Φ．dｒ
　ｃ


＝∮dΦ   (上一步到這一步看不懂為何會變成Φ的全微分,還是這就是定義?)
　ｃ


＝Φ（A）－Φ（A）＝ 0



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◆ From: 140.113.0.109
推 G41271      :gradient theorem
→ G41271      :http://en.wikipedia.org/wiki/Gradient_theorem
→ ohiammatt   :把dΦ展開就知道了(…dx+…dy+…dz的格式)
→ BLUEBL00D   :方向導數定義的結果