[中學] 餘式定理

[happiness77 (Keep Going)]

Q：已知f(x)除以(x-1)^2的餘數為x+5；除以(x-2)^2的餘數為2x+1

   問f(x)除以(x-2)(x-1)^2的餘數是？



想法：

   設f(x) = (x-2)(x-1)^2‧Q(x) + a(x-2)(x-1) + b(x-2) + c

   則f(1) = 6、f(2) = 5 代入上式可得 b = -1、c = 5


   再來就不知道如何解a了

   麻煩各位指點一下  謝謝!

   p.s.要用餘式定理解

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◆ From: 219.85.243.139
※ 編輯: happiness77     來自: 219.85.243.139       (11/09 14:17)
→ Cortan      :f(x) = (x-2)(x-1)^2‧Q(x) + a(x-1)^2 + (x+5)
→ Cortan      :改假設方式就會變簡單
→ happiness77 :謝謝你!!!!