Re: [中學] 餘式定理

[abbybao (小寶)]

※ 引述《Intercome (今天的我小帥)》之銘言：
: ※ 引述《happiness77 (Keep Going)》之銘言：
: : Q：已知f(x)除以(x-1)^2的餘數為x+5；除以(x-2)^2的餘數為2x+1
: :    問f(x)除以(x-2)(x-1)^2的餘數是？
:                2                 2
:      f(x)=(x-1) q1(x)+(x+5)=(x-2) q2(x)+(2x+1)
:    =>f(1)=6, f(2)=5
:                     2            2
:      f(x)=(x-2)(x-1) q3(x)+a(x-1) +(x+5)
:    =>f(2)=a+7=5, a=-2代回
:                    2                2
:      所以餘式為-2(x -2x+1)+x+5 = -2x +5x+3

 想問一下,我這樣改為什麼不行呢?

                      2            2
       f(x)=(x-2)(x-1) q3(x)+a(x-2) +(2x+1)

     =>f(1)=a+3=6, a=3代回

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       所以餘式為 = 3x -10x+13  ?



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◆ From: 220.135.229.173
推 julang      :f(x)除以(x-1)^2的餘式不滿足條件
→ zxcv0011    :因為你前面商式不一定會被(x-2)^2整除