分母:x^3-6x^2+11x- 6=0 => x=3,2,1 有三相異實根
分子:x^3-6x^2-36x+216=0 => x=6,6,-6 有三實根相同
A3=1,A2=1,A1=-36/11,A0=-36
A3≧A2≧A1≧A0
A2^2≧A3*A1
A1^2≧A2*A0
這可以當你的反例嗎
(我沒看你的論文 只看板上文章而已)
※ 引述《chendaolong (JoJo A Go!Go!)》之銘言：
: 這是小弟今年發表的論文
: https://docs.google.com/open?id=0B6KulJ3_klhJY28ybEtrQUQ3eUk
: 不過在 Appendix B 的部分感覺還不夠完整
: 主要是若多項式
: n n-1
: a x + a x +...+ a x + a
: n n-1 1 0
: 有n個相異實根
: 則另一多項式
: n n-1
: A a x + A a x +...+A a x + A a
: n n n-1 n-1 1 1 0 0
: 也有相異實根的充要條件不夠完整
: 有興趣可以討論看看
: 謝謝
: ※ 引述《chendaolong (JoJo A Go!Go!)》之銘言：
: : 請問一下
: : 如果看到下列的兩個一元多項式相除
: : 分子的每一項都是分母相應各項的 A 倍
: : n
: : 會有什麼樣的特殊性質嗎？
: : 小弟最近剛好遇到這個問題
: : 很好奇這種多項式相除有什麼特殊或規則的性質
: : n n-1
: : A a x + A a x +...+A a x + A a
: : n n n-1 n-1 1 1 0 0
: : ---------------------------------------
: : n n-1
: : a x + a x +...+ a x + a
: : n n-1 1 0
: : 謝謝！
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※ 編輯: mack 來自: 111.252.192.54 (11/10 12:59)
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