用M^2來看比較方便
目前知道 [Xi,Xj] = 0 , i,j=1 or 2
如果現在取一組orthonormal basis {e1,e2}
是否也會有[ei,ej] = 0 , i,j=1 or 2 ???
目前我寫出
e1 = a11 * X1 + a12 * X2
e2 = a21 * X1 + a22 * X2
然後算出 [e1,e2] = (a11 * X1(a21) * X1) - (a21 * X1(a11) * X1)
+ (a11 * X1(a22) * X2) - (a22 * X2(a11) * X1)
+ (a12 * X2(a21) * X1) - (a21 * X1(a12) * X2)
+ (a12 * X2(a22) * X2) - (a22 * X2(a12) * X2)
[g11 g12] [a11]
然後由<e1,e1> = 1 = [a11 a12] [ ] [ ]
[g21 g22] [a12]
之後<e1,e2> = 0 , <e2,e2> = 1 又得出兩條式子
還是不知道為何[e1,e2]=0
還是就算orthonormal basis ,原本就不一定會等於0了??
謝謝
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