[代數] 同餘性質/中國剩餘定理

[zn310 (動流的氣空)]

請教一個問題


已知  10^a≡1 (mod m)
      10^b≡1 (mod n)   其中m、n均不為2、5的倍數 且 (m,n)=1

求解  10^x≡1 (mod mn)


答： x=[a,b]



請問要怎麼解？

感謝大家幫忙。


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◆ From: 36.226.94.111
※ 編輯: zn310           來自: 36.226.94.111        (11/11 11:14)
→ bineapple   :m和n沒互質嗎? 沒有的話是錯的哦
→ bineapple   :反例: m=7 n=21 a=b=6 x=42的倍數
推 bineapple   :有互質就簡單了
→ zn310       :喔  m、n互質 ^^" 請問要怎麼解？ 謝謝！
※ 編輯: zn310           來自: 36.226.94.111        (11/11 21:01)