Re: [中學] 101臺師大教師甄選計算題第三題

[shingai (shingai)]

※ 引述《rehearttw (易懷)》之銘言：
: ※ 引述《hsnuIan (ddd)》之銘言：
: : 請教各位先進，計算題第三題第1小題應該如何利用特徵方程式求出一般項？
: : (題目如下)
: : a_1 = 2，a_(n+1) = 1/2 ( a_n + 1/a_n ) , n 大於等於 1 成立
: : (1) 證明 n 趨近於無限大時 a_n 存在
: : 有去看過詳解。有老師提到可利用特徵方程式求出一般項
: : 可是到底如何利用特徵方程式仍沒有頭緒，請問有老師可幫忙指點一下嗎??
: : 謝謝您。
: 我想請問第二小題
: a(1) = 2
: a(n+1)=1/2 *( a(n) + 1/a(n) ) ，n >= 1
: (1) 證明 n→∞時，a(n) 存在
:          ∞
: (2) 證明 Σ ( a(n)/a(n+1) - 1 ) 存在
:          n=1
: 是不是也可以用遞增且有界得證？
: 感謝！


想請教一下第二小題的上界是多少呢?
不太曉得從多少找起
麻煩您了  謝謝!!



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 36.238.154.32
推 cometic     :0<a(n)/a(n+1)-1≦a(n)-a(n+1)
→ shingai     :感謝 了解了!!