推 wuwman :大概可以理解了 感謝發文 11/12 01:37
※ 引述《peterbaby (走吧~)》之銘言：
: 標題: [中學] 考私中一題數學
: 時間: Sat Nov 10 23:23:13 2012
: 從10~100的數字內,被3除會餘1且被4除會餘3的數,共有幾個?
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: ◆ From: 111.253.84.89
: 推 chuo :19 31 43 55 67 79 91 11/10 23:30
: 推 RC :4=1 mod3, 3=-1 mod4. n=4+3*-3+12t t屬於Z 11/10 23:32
: → wuwman :m>2,n>3 3n+1=4m+3 -> 3n=4m+2 11/11 00:29
: → wuwman :則4m除以3餘數為1 又因為4除以3餘數為1 11/11 00:31
: → wuwman :所以m除以3餘數也是1 ,so m=4 7 10 13 16 19 22 11/11 00:35
: → wuwman :代回4m+3 可得一樓結果，二樓的我沒能看懂QAQ 11/11 00:37
4=1 (mod 3)
3=-1 (mod 4)
選擇4跟3是因為要讓其中一項對於另外一個模整除
我們需要的是1 (mod 3), 3 (mod 4)
3*-3=-1*-3=3 (mod 4)
所以n=4+3*-3+12t (t為整數)
這個方法可以應用到多個不同的模
我自己比較習慣這樣
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聰明的人喜歡猜心...
雖然每次都猜對了卻失去了自己的心
傻氣的人喜歡給心...
雖然每次都被笑了卻得到了別人的心
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