Re: [中學] 國三圓的問題

[witz (ache)]

※ 引述《ccccc7784 (龍王號)》之銘言：
: 如圖是一張半圓型紙片，圓心為O點，半徑為8公分，從這半圓型的紙片中剪取
: 最大的圓D，再從剩下的紙片中裁取最大的圓E，求E的半徑。
: http://ppt.cc/FzFA

如圖:http://ppt.cc/JHUE

設圓E半徑=r
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OA=OC=OB=8
╴     ╴
OD=1/2 OC =4
╴
OE=8-r
╴
DE=4+r
              ╴    ╴
自圓心E作線段 EH ⊥ DO
  ╴
則DH=4-r
  ╴
  HO=r

利用畢式定理:
    ╴
(1) EH^2 = (4+r)^2 - (4-r)^2
    ╴
(2) EH^2 = (8-r)^2 - r^2

(1)式=(2)式

解得 r = 2 .

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◆ From: 59.127.138.88
※ 編輯: witz            來自: 59.127.138.88        (11/12 16:55)
※ 編輯: witz            來自: 59.127.138.88        (11/12 17:02)
→ x46824682x  :我也想過這樣解,但我無法肯定DE為直線,求解釋QQ
→ x46824682x  :相切必為直線...我真北七ˊˋ...3Q
→ witz        :有時候很簡單的條件,因為精神不濟而卡住是正常的xd
推 ccccc7784   :我也是算2，但答案給2根號2，看起來應該是答案錯
※ 編輯: witz            來自: 59.127.138.88        (11/12 21:11)