推 GoodElephant:@@ 謝拉 11/14 22:22
※ 引述《GoodElephant (好大象，不推嗎?)》之銘言：
: 在課本上看到
: 2.303log N = ln N
: 我知道ln 10 = 2.303
: 可是忘記這怎麼導出來的了...
: 有高手能幫忙解答嗎 感謝
(1) (ln 10)(log N) = ln N
此為對數乘法公式：
(log b)(log c) = (log c)
a b a
(2) ln 10 = 2.303
使用泰勒展開式：
k+1
∞ (-1) k
ln(1+x) = Σ ──── x
k=0 k
將 x=9代入，取到一定的k就有2.303這個值了
或是使用積分的數值方法
10 dx
ln 10 = ∫ ──
1 x
用辛普森法可以在切同樣份數下求出較精確的值。
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