Re: [其他] 請高手幫找函數

[mack (腦海裡依然記得妳)]

※ 引述《justkusoit (柚鬧柚笑)》之銘言：
: f：N→N^2  (2維)
: N(自然數)
: bijection
: 1→(1,1)
x+y=2
: 2→(2,1)
: 3→(1,2)
x+y=3
: 4→(1,3)
: 5→(2,2)
: 6→(3,1)
x+y=4
: 7→(4,1)
: 8→(3,2)
: 9→(2,3)
: 10→(1,4)
x+y=5
: 11→(1,5)
: 12→(2,4)
: 13→(3,3)

   (n-1)n/2 < k ≦ n(n+1)/2
=> (n-1)n < 2k ≦ n(n+1)
=> n = √(2k) or √(2k) + 1 的整數部分
=> m = k - n(n-1)/2

n is odd  => f(k)=(m,n+1-m)
n is even => f(k)=(n+1-m,m)
: 依此類推下去
: 畫個粗糙的示意圖
:                    |\  \
:                    \  \  \
:                      \  \  \
:                    |\  \  \  \
:                    \  \  \  \  \
:                      \  \  \  \  \
:                    |\  \  \  \  \  \
:                    \  \  \  \  \  \  \
:                    __\  \__\  \__\  \__\
: 圖畫得不好，先謝謝幫忙的大大們。

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◆ From: 111.252.217.151
→ justkusoit  :先謝謝大大，我會慢慢研究看看