Re: [中學] 無窮級數求和

[jackhou (阿猴)]

※ 引述《armopen (考個沒完)》之銘言：
: 求下列級數之和
: 1/(1．3) + 1/(2．4) + 1/(4．5) + ...
: 答案： 3/4

        ∞
  原式= Σ(1/k(k+2))
       k=1


       ∞
      =Σ 0.5(1/k  +  1/(k+2))
       k=1


      = 0.5{(1-  1/3) + (1/2  - 1/4)+(1/3 -  1/5)+...........

      = 0.5{1+ 1/2}

      = 3/4

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◆ From: 220.135.229.173
→ tsoahans    :1/(4．5)這項怪怪的....
→ goshfju     :大概最原PO筆誤吧
推 armopen     :題目是 1/(4‧6) 沒錯,應該是原題目打字錯誤.