Re: [中學] 感覺好像很簡單的兩題

[whereian (飛)]

※ 引述《integral612 (浮雲)》之銘言：
: 感覺好像很簡單
: 可是就是想不出來
: 就是
: 1.設邊長為3、4、5、6的四邊形，面積最大為多少?
: 以及
: 2.稜長為2的正八面體，則平行的兩面距離為多少?
: 謝謝了


    第二題我是用設座標系的方式去做

    設八面體中心(0,0,0)，頂點A(1,1,0)，B(-1,1,0)，C(-1,-1,0)，D(1,-1,0)

    以及中心正上面那個頂點E(0,0,√2)，正下面那個頂點F(0,0,-√2)

    故可知平面ADE與平面BCF平行

    平面ADE的方程式，我算出來是 √2x+z-√2 = 0

    而所求應即為點B到平面ADE的距離 = 2√2/√3

    跟某位大大在推文中所說的答案若合符節

    以上拋磚引玉，也許有更快更好的方法，請不吝賜教




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◆ From: 219.85.203.133
推 tml         :用這個坐標系和x=0相交出菱形，求對邊距離，也就相
→ tml         :當於求三角形三邊長(√3,√3,2)在√3邊上的高
→ tml         :在2邊上的高已經算出來是√2,所以h=2*√2/√3即所求
→ whereian    :請問如何確定此菱形之對邊距離即屬所求？利用何性質?
→ whereian    :我之前是有猜想過這樣做，但覺得怪怪的，故另謀它法
→ whereian    :喔，了解了，該面是垂直兩平行面的，故交出兩平行線
→ whereian    :，而這兩平行線之距離即等於兩平行面之距離
→ whereian    :那就不用大費周章設坐標了，直接看就可以算出來了
→ whereian    :感謝喔 ^^
推 integral612 :第一題懂!!!謝謝!
推 integral612 :了 = = 立體概念好強!!謝謝了
→ sneak       : 感謝喔 ^^ https://daxiv.com
→ sneak       : ，而這兩平行線之距離即 https://noxiv.com