[線代] 線性映射的 norm

[caron0225 (淯仔)]

另 A 跟 B 都是線性映射 T 在不同基底下的矩陣表示

請問 ||A|| 是否等於 ||B|| , 這裡的 ||.|| 可以是  1-norm, 2-norm, infinity-norm

我覺得應該是, 但是想很久了還是證不出來...

懇請版上大大解答!!!感激不盡!!!



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.113.22.70
→ THEJOY      :norm和矩陣表示法無關，否則就不well-defined了
→ THEJOY      :抱歉，請忽略我說的，有點問題...Orz
→ jacky7987   :有限維度的都一樣吧
推 znmkhxrw    :剛剛試了operator norm, 我只能證出over R下
→ znmkhxrw    :任取正交基底b時，||T||=||[T]_b|| 非正交好像怪怪的
→ willydp     :請問你的空間是inner product sp? normed vector sp?