Fw: [理工] 線代

[KAINTS (RUKAWA)]

※ [本文轉錄自 Grad-ProbAsk 看板 #1GgTYoNy ]

作者: KAINTS (RUKAWA) 看板: Grad-ProbAsk
標題: [理工] 線代
時間: Mon Nov 19 14:58:53 2012

(1) The definite integral is a linear operator on C([a,b]),
    the vector space of continuous real-valued functions d-
    efined on[a,b].

    F:錯在雖然他在區段內為linear,但是他並不保證{0}在這運算子中，
      故不能判斷他為vector space嗎?
      之前有位大大是說只能限制在多項式積分，還是因為這原因呢?

(2) An inner product on a vector space V is a linear operator on V.

    F:是要改成T:V->R，才對嗎?


第一題沒人回答我，轉到這來問一下各位大大
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◆ From: 123.193.7.20
※ 編輯: KAINTS          來自: 123.193.7.20         (11/19 15:02)
※ 編輯: KAINTS          來自: 123.193.7.20         (11/19 16:07)
推 ddczx:2.V*V->F
→ KAINTS:為什麼是V*V
→ Murasaki0110:2個vector作用
→ KAINTS:喔喔，懂了，3q
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
※ 轉錄者: KAINTS (123.193.7.20), 時間: 11/20/2012 14:02:41
※ 編輯: KAINTS          來自: 123.193.7.20         (11/20 14:04)
推 herstein    :我怎麼看不太懂你的第一題答案在寫啥
推 herstein    :定積分是linear functional on C([a,b])
→ herstein    :但不是linear operator from C([a,b]) to C([a,b])
→ KAINTS      :所以是錯在operator?要改成function嗎
推 herstein    :我認為這一題有點問題
→ herstein    :如果你把常數看成是常數函數
→ herstein    :那麼T:C[0,1]-> C[0,1], T(f)=定積分並沒有錯
→ herstein    :只是値域是R，不是整個C[0,1]
→ herstein    :linear functional也是linear operator
→ herstein    :這一題有點怪
→ KAINTS      :喔喔，感謝
→ sneak       : linear func https://muxiv.com
→ sneak       : 如果你把常數看成是常數 https://daxiv.com
→ sneak       : C[0,1]-> C[ https://muxiv.com
→ sneak       : //daxiv.com http://yofuk.com