推 lovewin :老師，您好用心，謝謝您，我豁然開朗這題了^^ 11/20 16:31
※ 引述《lovewin (思念天上的你們)》之銘言：
: 38、將一張紙第一次翻折，摺痕為 AB（如圖1），第二次翻折，摺痕為PQ（如圖2），第3
: 次翻折使 PA 與 PQ 重合，摺痕為PC （如圖3），第4次翻折使PB 與 PA重合，摺痕為
: PD （如圖4）。此時，如果將紙復原到圖1的形狀，則角CPD = ?
: 答案:90度
: 圖檔:http://www.flickr.com/photos/88015621@N02/8202065632/in/photostream/
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: 我有用紙，實際按照題目的要求，折折看
: 但是還是不會解此題>"<
: 這題到底該怎麼解呢?
: 麻煩了，感恩
: 99科園
首先 圖三這一摺的動作
http://w.csie.org/~b94102/math/Math59a.png
(圖中的 ' 請忽略 :P)
因為摺過去之後 PA 對齊 PQ 因此 PC 會是 ∠QPA 的角平分線
同樣的圖四這一摺
http://w.csie.org/~b94102/math/Math59b.png
可以看到 PD 是 ∠APB 的角平分線
記住這兩件事之後現在我們一個一個打開
http://w.csie.org/~b94102/math/Math59c.png
http://w.csie.org/~b94102/math/Math59d.png
http://w.csie.org/~b94102/math/Math59e.png
在打開的過程中前面兩件事都不曾改變過
所以回到這裡時 PC 還是 ∠QPA 的角平分線
PD 還是 ∠APB 的角平分線
那麼
http://w.csie.org/~b94102/math/Math59f.png
所要求的 ∠CPD 就很容易從圖上得知是 180 度的一半 也就是 90 度
對照著我的圖和你的摺紙應該很容易明白這題在問什麼了
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いああオレたちには見えてるモノがあるbデ きっと誰にも奪われないモノがあるはずさ
け 開口一番一虚一実跳梁跋扈形影相弔yュL羊頭狗肉東奔西走国士無双南柯之夢 歪も
ぶ 意味がないと思えるコトがある ラPきっとでも意図はそこに必ずある んの
く 依依恋恋空前絶後疾風怒濤有無相生 ラH急転直下物情騷然愚者一得相思相愛 だが
ろ 無意味じゃない ラ6あの意図が 恋た
で 有為転変死生有命蒼天已死黄天當立 !!6五里霧中解散宣言千錯万綜則天去私 のり
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