[代數] 未知數在分母的聯立方程式

[tokyo291 (工口工口)]

62/(a+b)+152/(a+3b)+242/(a+5b)=27

62/(a+b)+3*152/(a+3b)+5*242/(a+5b)=81

請問這種形式有甚麼方式比較好解嗎?

我通分完之後一直卡在次方太高無法消掉...

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.116.52.191
推 arsenefrog  :用1/a+b代換
→ tokyo291    :可是後面的1/(a+3b)和1/(a+5b)這樣子不是會變成3個
推 arsenefrog  :係數有玄機
→ tokyo291    :未知數?
→ arsenefrog  :啊 係數有玄機
→ arsenefrog  :你觀察62 152 242等差 1 3 5等差
→ arsenefrog  :就會發現每一項都是9 是一組解
→ arsenefrog  :所以62/(a+b)=152/(a+3b)=242/(a+5b)=9
→ arsenefrog  :a=17/9 b=5
→ tokyo291    :真的可以算!感謝您的幫助!
推 arsenefrog  :但如果用代換的
→ arsenefrog  :就是比較按部就班
→ arsenefrog  :A=62/(a+b) B=152/(a+3b) C=242/(a+5b)
→ arsenefrog  :解聯立會發現A=C 再來就會得到一樣的結果了
→ sneak       : 真的可以算!感謝您的幫 https://muxiv.com
→ sneak       : 你觀察62 152 2 https://daxiv.com
→ sneak       : 用1/a+b代換 https://daxiv.com
→ sneak       : 解聯立會發現A=C 再 https://daxiv.com