[代數] 用微分找極值方法聯立方程式的解

[tokyo291 (工口工口)]

為了找到極值,我對原函數偏微得到下列兩條聯立方程式

40-20*exp(a+b)   70-30*exp(a+2b)    50-50*exp(a)
-------------- + --------------- + ------------- =0
  1+exp(a+b)       1+exp(a+2b)        1+exp(a)


40-20*exp(a+b)   140-60*exp(a+2b)
-------------- + ---------------- =0
  1+exp(a+b)       1+exp(a+2b)

虛線就是分數的分子分母間的那一條橫線

因為我試過很多方法十字交成 替代 都會得到a和b的多次方項

然後就解不出來

最後只好用程式直接跑數值解出來...

想請問該用何種技巧才能解出來呢?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.116.52.191
→ vaakaa      :非線性的解根有解析解往往是運氣好...
→ vaakaa      :例如說x*cos(x)=2sin(x)這類的根 往往都是只能數值解