[中學] 幾題數學

[integral612 (浮雲)]

請問幾題數學題

1.
設an = 2^n-1，n為正整數，
            a1     a2        an
        (1+2  )(1+2  )...(1+2   )
求lim   ---------------------------
  n->∞       a1 + a2 +......+an
             2

這題公佈答案是4，但網路上有人解法算完是2，
                       a1  a2           an
只是為什麼我將分母拆成2  *2   * ......*2

然後再除到分子下，一項對一項，答案會變1，

可是這感覺一定不對，只是還是不明了觀念錯在哪???


2.                                                   z2  3
設Z1、Z2為複數，︱z1︱=3，︱z2︱=5，︱z1+z2︱=7，求(--- ) =?
                                                     z1
       125
答為 - ---  ，這題很明顯可以找出r，可是角度要怎麼算??
        7

3.△ABC，<B=90度，  BC線段為a，CA線段為b，AB線段為c，對所有x為實數，
恆有ax^2+bx+c≧0，求<A最大值。

答案是75度


麻煩了，謝謝!!



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 163.32.61.75
推 LPH66       :1.雖然n→∞了但 a1 還是 a1 不會消掉...
→ bbenson     :1.每項拆開看 (1+a1)/a1=2 所以答案一定>2
推 TrySoHard   :2.餘弦定理或內積可以幫你解決角度問題
→ TrySoHard   :3.判別式b^2-4ac<=0  可得  a^2+c^2-4ac<=0
→ TrySoHard   :同除c^2  接下來找a/c的範圍
→ TrySoHard   :希望角a越大就是希望a/c越大,可得到答案
→ integral612 :對呦!!不會消掉喔!我在耍笨!