Re: [微積] 請教高手幫忙一下數列的收斂?

[mack (腦海裡依然記得妳)]

※ 引述《rfvbgtsport (uygh)》之銘言：
: 1，若兩數列a收斂，b發散
: 則a+b，a-b，a*b，a／b，b／a為何?全發散
a=1,1,1,1,1,1,1,....
b=0,1,0,1,0,1,0,....
: 2、若a發散，b發散
: 則a+b，a-b，a*b，a／b?全發散
a=2,4,2,4,2,4,2,....
b=0,1,0,1,0,1,0,....
: 3、若a收斂，b收斂
: 則a+b，a-b，a*b(全收斂)，a／b(不一定)?  自己證

: 請高手幫忙一下!感恩!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.224.42.172
→ LPH66       :2.應該是不一定
→ LPH66       :a+b 的反例: 1,0,1,0,1... + 0,1,0,1,0,...
→ LPH66       :a-b類似  a*b: 2,1,2,1,2,... * 1,2,1,2,1,...
→ LPH66       :a/b 也類似
推 rfvbgtsport :先感謝大大指點!
推 rfvbgtsport :但我發現若a收斂，b發散，a／b不是有可能收斂?
推 rfvbgtsport :若a，b皆收斂則a／b是不是也可能發散?請前輩再指教
→ suhorng     :是, 是
※ 編輯: mack            來自: 125.224.42.172       (11/22 23:00)
推 StellaNe    :1.的a*b也可能收斂 a=0,0,0,...