推 chy1010 :推推 11/25 13:15
推 favoright :感謝你 太豐富了! 11/25 14:13
推 herstein :category專家出現了 11/25 16:07
category theory 的理論比較像是一套研究數學本身結構的理論，
或稱之為 meta-mathematics，而依研究的對象不同，自然描述的方式語言不大一樣。
要拿它來做事情會需要學一些比較抽象的範疇結構，
一般會說 MacLane 的書為基礎，但書中各個題材其實也只是淺淺帶過，
例如對於 monad 跟 universal algebra 的刻畫沒有很清楚，
有一節解釋 monad 一般化了 uni. alg. 的代數系統，也解釋了
Kleisli category 是 free algebra 等，但有個重點沒講到：
finitary monad 跟 finitary algebraic system 的範疇等價
而 finitary 的概念要到很後面才提及，上述的描述也沒有提及。
當然 MacLane 還是很好的一本書，只是依照研究領域不同，
是不是非得以它為基礎倒很難說，但要用 MacLane 來做東西，
大概還遠遠不足。
SEP 上有個專文在講範疇論，文末附較有系統性的書目可以參考：
http://plato.stanford.edu/entries/category-theory/
※ 引述《favoright ()》之銘言：
: 小弟讀代數的時候發現
: 用範疇的概念來敘述事情真的有一種站在高處眺望的感覺
: 因此想深入的了解一下這套理論
: 同時也希望有大量的例子來捕捉這種感覺
: 另外也不希望只是學到一種"很炫"的語言
: 而是真的可以利用它來做事情(不僅僅是表達方面)
: 請大家推薦這方面的專書
: 並大概的簡介其優缺點
: 謝謝各位兄台!
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