推 wa007123456 :1~8間任兩個相異數字的乘積和 <=為甚麼會是x^6係數@@ 11/25 17:04
推 tzhau :根與係數 11/25 17:30
→ oNeChanPhile:因為湊出x^6必須六個括弧選x 兩個括弧選數字 11/25 17:36
推 wa007123456 :你太棒了! 11/25 17:48
→ oNeChanPhile:好說！謝謝 11/25 19:38
※ 引述《wa007123456 (大笨羊)》之銘言：
: f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)(x+6)(x+7)(x+8)
: 請問x^6系數為何?
: ans:546
: 感謝回答
概念上，答案就是1~8間任兩個相異數字的乘積和
但直接算很麻煩 所以乾脆全部乘一乘用扣的
(1+2+3+4+5+6+7+8) * (1+2+3+4+5+6+7+8) - (1^1+2^2+...+8^2)
─────────────────────────────
2
1 8(8+1) 2 1 8(8+1)(2*8+1)
= ─ [────] - ─ ────────
2 2 2 6
1 2
= ─ (36 - 12*17) = 1092/2 = 546
2
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