推 herstein :你的field是finite, 你的那麼你考慮多項式在(x,y) 11/26 17:18
→ herstein :平面上的解可能有無限多個嗎?x,y只有有限個成員而已 11/26 17:19
2 3 3 2
GF(p) 中 y = x + ax+ b mod (p) 4a + 27b !=0 mod p 中
有加法運算 A (x1,y1) + B (x2,y2)
無窮遠為基本元素
如果 B (x2=x1, y2=-y1)是A的反元素
定義加法運算.... http://tinyurl.com/ct2udkj
我知道這個加法運算是曲線與直線的另外一個交點
但怎麼會知道 這定義的運算會 符合一個"群" 而且是"有限" 呢?
m
GF(2) 是 primitive多項式 + GF(2) 體擴張來的
那怎麼會確定這個多項式 只產生有限個 元素 呢?
而且是cyclic group(用指數次方遞增可以完整表達全部元素) ??
跟primitive多項式的定義有關嗎?
感謝回答 或者請提供關鍵字幫忙~
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