推 bigrabbit22 :應該是 4[6+(t1^2+t2^2)]=28 加的 11/26 23:36
→ bigrabbit22 :總之 感謝您! 11/26 23:37
→ tzhau :已修改 感謝 11/26 23:37
→ bigrabbit22 :感恩 11/26 23:37
※ 引述《bigrabbit22 (大兔子)》之銘言：
: http://ppt.cc/VKZp
: 如圖所示
: O點為圓心, 線段AB、線段CD為兩條弦，並交於P點
: 已知：圓半徑為2, 線段OP長度為1。
: 2 2
: 求 AB + CD = ？
: 麻煩大家幫幫忙
: 謝謝！
令AP=a+t1, BP=a-t1, CP=b+t2, DP=b-t2
由圓冪定理知APxBP=CPxDP=(2-1)(2+1)=3
=> (a+t1)(a-t1)=a^2-t1^2=3
(b+t2)(b-t2)=b^2-t2^2=3
若兩弦垂直 則t1^2+t2^2=OP^2=1
所求=(2a)^2+(2b)^2=4(a^2+b^2)=4[6+(t1^2+t2^2)]=28
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.255.125.204
※ 編輯: tzhau 來自: 111.255.125.204 (11/26 23:37)