看板 Math 關於我們 聯絡資訊
我在計算一個類似的式子 5*4 + 4*3 + 3*2 + 2*1 長得一樣只是我在計算的長很多 我目前試想到把他改成 4*4 + 4 + 3*3 + 3 + 2*2 + 2 + 1*1 + 1 然後在平方用平方和 另外一個用等差數列 不知道有沒有更直接的方法呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 76.95.42.110
znmkhxrw :summation_k(k+1)=k^2+k ?? 11/27 13:22
keepaway :不太知道樓上的怎麼用XD 11/27 13:39
znmkhxrw :summation k^2 跟 summation k 都有公式阿 11/27 13:40
keepaway :這我知道阿 我文中有寫 只是想問有沒有更快的方法 11/27 13:45
keepaway :不拆成這兩項的話 11/27 13:45
a88241050 :沒有,sigma(k^2)+sigma(k)也不會太難算吧 11/27 13:49
whereian :用結論最快:n*(n+1)*(n+2)/3 11/27 13:49
keepaway :整理一下可以變成新工式 n(n+1)(2n+4)/6 11/27 13:50
keepaway :well 我約分以後會跟樓上一樣QQ 11/27 13:50
keepaway :所以假如看到這個式子 沒有想到可以這樣拆開就死了? 11/27 13:51
whereian :對阿,這種題目就是這個標準結論公式而已,好像是... 11/27 13:51
whereian :就跟梯形公式一樣,會的人就代結論,不會的就慢慢算 11/27 13:52
keepaway :了解 11/27 14:04
whereian :不過我是有看過其它的方法,只是現在一時有點忘記了 11/27 14:09
APM99 :你的更直接的方法是什麼意思? 11/27 15:10
APM99 :沒有哪個方法比『原式一個一個加』還要直接 謝謝 11/27 15:11
keepaway :謝謝樓上 我用直接這詞不好 改成更好想的方法 11/27 16:42
sneak : 所以假如看到這個式子 https://muxiv.com 08/13 17:16
sneak : 不拆成這兩項的話 https://daxiv.com 09/17 15:11
sneak : 沒有哪個方法比『原式一 https://noxiv.com 11/10 11:04
sneak : 整理一下可以變成新工式 https://muxiv.com 01/02 15:09