※ 引述《keepaway (你認識Anita嗎?)》之銘言：
: 我在計算一個類似的式子
: 5*4 + 4*3 + 3*2 + 2*1
: 長得一樣只是我在計算的長很多
: 我目前試想到把他改成 4*4 + 4 + 3*3 + 3 + 2*2 + 2 + 1*1 + 1
: 然後在平方用平方和 另外一個用等差數列
: 不知道有沒有更直接的方法呢?
(2-1)^3 = 2^3 - 3*2*1 - 1^3
(3-2)^3 = 3^3 - 3*3*2 - 2^3
(4-3)^3 = 4^3 - 3*4*3 - 3^3
... . . .
... . . .
(n+1-n)^3 = (n+1)^3 - 3*(n+1)n - n^3
--------------------------------------------
n = (n+1)^3 - 1 - 3*﹝1*2+2*3+3*4+...+n*(n+1)﹞
1*2+2*3+3*4+...+n*(n+1) = n*(n+1)*(n+2)/3
這是我看過的另外一種方法，沒有比代sigma公式快，但蠻有趣的
有點分項對消的味道...
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