推 whereian :這方法也蠻妙的！多謝分享 ^^ 11/27 15:00
推 Starvilo :這不是就是用到n(n+1)(n+2)/3公式?? 11/27 16:58
※ 引述《keepaway (你認識Anita嗎?)》之銘言：
: 我在計算一個類似的式子
: 5*4 + 4*3 + 3*2 + 2*1
: 長得一樣只是我在計算的長很多
: 我目前試想到把他改成 4*4 + 4 + 3*3 + 3 + 2*2 + 2 + 1*1 + 1
: 然後在平方用平方和 另外一個用等差數列
: 不知道有沒有更直接的方法呢?
小學的時候奧數做過的題目
大概是 49*50 + 50*51 + 51*52 + ... + 100*101
49*50 = (49*50*51 - 48*49*50) / 3
50*51 = (50*51*52 - 49*50*51) / 3
...
100*101 = (100*101*102 - 99*100*101) /3
中間很多項都會抵消
加起來就是 (100*101*102 - 48*49*50) /3
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