推 yoliyoli :嗯嗯，但如何確定不需分到四組呢？ 11/28 00:34
→ mack :他問至少需分幾組 你不是已經做出三組可以了嗎 11/28 00:52
→ mack :如果你想分四組 只要將你分三組的答案其中一組 11/28 00:54
→ mack :的隨便一個數丟到第四組 自己一個一組 不就四組了 11/28 00:54
※ 引述《yoliyoli ( )》之銘言：
: 欲將1～30之數分組，每組中任兩數的和皆不為完全平方數
: 試問至少需分幾組？
: 已經試過用列的方式確定三組一定可以分完
: 但不知是否有更好的方法呢？
1～30 任兩數和介於 2～59 這之間的完全平方數有 4 9 16 25 36 49
例 1 + 3 = 4 => 1 和 3 要在不同組,以(1,3)
限制條件:
4:(1,3)
9:(1,8)(2,7)(3,6)(4,5)
16:(1,15)(2,14)(3,13)(4,12)(5,11)(6,10)(7,9)
25:(1,24)(2,23)(3,22)(4,21)(5,20)(6,19)(7,18)(8,17)(9,16)(10,15)(11,14)(12,13)
36:(6,30)(7,29)(8,28)(9,27)(10,26)(11,25)(12,24)(13,23)(14,22)(15,21)(16,20)
(17,19)
49:(19,30)(20,29)(21,28)(22,27)(23,26)(24,25)
假設分兩組A B
A B
1 3
1 15
6 3
6 10
10 15
所以不可能分兩組
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