[微積] 一題求極限的問題

[iverson32 (iverson32)]

Find lim[(x+a)^(1+1/x)-x^(1+1/(x+a))]
     x->inf

我用Mapple算出的結果是a

目前想法是通分通不出來

取log相減不會拆

請版上高手教導

謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.113.25.166
→ Sfly        :你把很簡單的問題複雜化了
推 cometic     :Sfly大大 可以提供解法嗎?
推 sm008150204 :我也想看看Sfly大大的方法有多簡單 希望能提供參考
→ Sfly        : (x+a)^(1+1/x)=x+a+log(x)+o(log(x)/x)
→ Sfly        :by expainding exp(log(x+a)/x)...
→ Sfly        :etc
推 cometic     :謝謝Sfly大大分享  不過最後那個不是o(log(x)/x)....