※ 引述《minimeiii (如果可以)》之銘言：
: 昨天看到一個題目
: a=2011^2+(2011^2)*(2012^2)+2012^2
: a是一個完全平方數
: 求a^(1/2)
: 我想了很久都不知道要怎麼因式分解
: 請高手幫忙!
: 謝謝
這一題是桃園國中的段考考古題(提供另一種算法)
a = 2011^2 + 2011^2 * 2012^2 + 2012^2
= 2011^2 - 2 * 2011 * 2012 + 2012^2 + 2011^2 * 2012^2 + 2 * 2011 * 2012
= (2011 - 2012)^2 + (2011^2 * 2012^2 + 2 * 2011 * 2012 )
= 2011^2 * 2012^2 + 2 * 2011 * 2012 + 1
= (2011 * 2012 + 1)^2
=> √a = 2011 * 2012 + 1
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