[微積] 微積問題

[abbybao (小寶)]

1. http://tinyurl.com/cka4ugy
   想問一下這題要怎麼解呢?

2. http://tinyurl.com/bvh2pzl
   想問一下我用古魯金算出來的體積為什麼會跟圓盤法不同呢?
   不知哪邊錯了

3. http://ppt.cc/xi3d
   可以幫我看一下?部分是怎麼推導的嗎?感恩:)


拜託大家了,謝謝^^






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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.116.240.114
推 LPH66       :1.微積分基本定理把 D_x 跟 ∫_0^x 抵消 變數 y 代 x
→ LPH66       :  剩下的因為上下限相同所以積分值為 0
→ bbenson     :2. 面積以X軸旋轉 你把變y當定值就錯了
→ Honor1984   :他沒有把y當定值 那是y-bar 不是一般的y
推 yuyumagic424:想也知道不可能是零
→ bbenson     :拍謝 沒看清楚就亂鞭... 倒A變數相乘 = ∫2(pi)r^2
→ bbenson     :以圓面積積分 多了兩倍
 第二題懂了但第一題還是不太懂,我也知道是用微積分基本定理

 但兩個積分的不太會計算,書上詳解也看不太懂是怎麼算的,所以就沒貼出來

 希望能回詳細點,感恩

 第一題詳解答案是0

 http://tinyurl.com/csfznn6


 另外這兩題也是類似的,但不太會

 http://tinyurl.com/bq5lfmp
※ 編輯: abbybao         來自: 122.116.240.114      (12/01 15:25)
※ 編輯: abbybao         來自: 122.116.240.114      (12/01 15:26)
推 newversion  :原來 pappus定理 叫古魯金
推 yuyumagic424:Pappus-Guldin theorem 因為十七世紀的Paul Guldin
→ yuyumagic424:給出證明
3. http://ppt.cc/xi3d
   可以幫我看一下?部分是怎麼推導的嗎?感恩:)
※ 編輯: abbybao         來自: 122.116.240.114      (12/01 16:21)
推 tossakite   :3. 是從tan的和角公式來的, tan(A-B)=(tanA-tanB)/
→ tossakite   :(1+tanAtanB)
→ abbybao     :還是不懂,可是這題是反三角耶
推 tossakite   :你令A=arctan(k+1), B=arctan(k), 代入和角公式後,
→ tossakite   :兩邊同取arctan就會得到那個式子了
→ abbybao     :喔喔 了解 感恩:)
→ sneak       : 2. 面積以X軸旋轉  https://noxiv.com
→ sneak       :  剩下的因為上下限相同 https://daxiv.com
→ sneak       : ) https://muxiv.com
→ sneak       : 兩邊同取arctan就 http://yofuk.com
→ muxiv       : 給出證明 http://yofuk.com