推 THEJOY :跨太長的長腿叔叔XD 12/02 20:25
推 CKIIIIII :謝謝您 12/02 21:59
推 Ohwil :第三句話是convex的概念嗎? 12/02 22:58
→ Annihilator :叔叔!!...傷到了~ 12/03 00:20
推 herstein :好長的腿XD 12/03 15:59
→ Annihilator :哈...這個就好多了~ 12/03 22:48
※ 引述《CKIIIIII (CK六個I)》之銘言：
: 如題
: kantorovich inequality 怎麼證明...
: 我在網路上GOOGLE了很久
: 終於發現一個證明
: http://ppt.cc/9VBR
: 證明在這個PDF的第6頁底下
: 到這裡我都還看的懂
: 但是我沒有辦法跨過第七頁的最開頭
: 他直接說最大值就在 入_1+入_n=1 的時候
: 希望有人看得懂這邊怎麼跨過去的
: 能夠幫幫我
(1/a-1/A) 1
Define L(x) = ---------(x-a) + - ,
a - A a
then ( x , L(x) ) is a line between (a,1/a) and (A,1/A).
1 1
For a_i in [a,A], --- ≦ L(a_i) , thus Σλ_i(---) ≦ L(Σλ_i‧a_i).
a_i a_i
L(x) a+A
Consider ---- has the maximum value at x_M = ---.
1/x 2
Hence β≦ x_M‧L(x_M).
...
嗯, 跨太過頭了.
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～by Jackary P.～
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