: 2. 右圖為直線L:ax+by-2=0 在平面坐標上的圖形，
: 則下列敘述哪些是正確的？
: (1) a+b>2
: (2) b<a<3b
: (3) ab>1/2
: (4) 不等式 a^x >3的解為loga底3
: (5) 對於任何實數x，使得x^2+bx+a>0 恆成立
: 圖型為一個斜率是負的
: x截距在1和2之間
: y截鋸在3和4之間
x y 2 2
L： ----- + ----- = 1 => 1< --- < 2 , 3< --- < 4
2 2 a 1 b 2
--- --- => 1< a < 2 , --- < b < ---
a b 2 3
3 8
(1) --- < a+b < --- 未必大於2
2 3
3
(2) --- < 3b < 2 => a<3b 未必成立
2
1 4
(3) --- < ab < --- 正確
2 3
(4) a為假分數 => x > log 3 正確
a
2 3 5
(5) D = b - 4a => -7--- < D < -3--- 皆小於0
1 2 4 4 9
--- < b < ---
4 9 因為上拋，D<0 所以恆正
2
-8 <-4a < -4 對於任何實數x，使得x +bx+a>0 恆成立正確
應選(3)(4)(5)
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