→ nokol :感謝大師指點，感謝，感謝... 12/05 15:35
小弟踹踹看
※ 引述《nokol (無賴)》之銘言：
: 設(a向量)是終點在直線L1:-3x+y=10上，且與L1垂直的位置向量，(b向量)是
: 終點在直線L2:x-y=10上，且與L2垂直的位置向量，試求與位置向量
: 1/3(a向量)+2/3(b向量)垂直於其終點的直線方程式。
: 完全沒有頭緒，想請教站內大師指點，感謝，感謝，謝謝...
d(O,L1)=根號10 而垂直L1的向量為(-3,1)
(-3,1)
故a向量=根號10 * -------＝(-3,1)
根號10
d(O,L2)=5根號2 而垂直L2的向量為(1,-1)
(1,-1)
故b向量=5根號2 * -------＝(5,-5)
根號2
7
設位置向量 c向量＝1/3(a向量)+2/3(b向量)=(---,-3)
3
根號130
|c|=---------
3
7
設所求直線方程式L3: ---x-3y = k
3
依題意 d(O,L3) = |c|
130
得 k= +- -----
9
畫圖知負不合
7 130
答案 ---x-3y=----- => 21x-27y = 130
3 9
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◆ From: 120.115.9.11