[中學] 若x^10 +mx+n 可被(x-1)^2 整除

[lovewin (思念天上的你們)]

22. 若x^10 +mx+n 可被(x-1)^2 整除，則m-n之值為何？

答為-19

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解析如下:

令 x^10 + mx + n = (x - 1)^2 * Q(x)
x = 1 代入得 m + n = -1

兩邊微分 10x^9 + m = (x - 1)^2 * Q'(x) + Q(x) * 2(x - 1)
x = 1 代入得 m = -10

n = 9
m - n = -19

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我的困惑:


我高中唸的是社會組

沒有學過微積分

不知道這題是否有其他不需用到微積分就能解的方式呢??

麻煩了，感恩您。






100中區


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.45.150.108
推 Hormes      :用泰勒展開也很快 可惜社會組
推 woieyufan   :不會想用長除法除除看嗎
→ woieyufan   :如果我沒念過高中一定會硬除的XD