[其他] 長除法觀念請教

[dissembleI (IN NFU 做賠本生意)]

一般使用長除法，被除數與除數的項次都是由高寫到低
為什麼當被除數為1時(EX:1/X^2+2X+1)，被除數與除數的項次要由低寫到高??
不太懂為什麼?只有被除數為1才需要這樣寫嗎?

謝謝


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.45.156.90
推 LPH66       :有點看不懂你的問題...被除數是 1 時你想算什麼?
例如要求特解 D=d/dt
y=[1/(D^2+2D+1)]t
這裡用長除法展開就要從低的寫起，為什麼呢?  感覺有部分觀念沒搞懂，請大大幫解!!


推 suhorng     :按大寫 X 或是 % (shift+5) 可以推文
→ suhorng     :在文章列表 文章前按小 d 可以刪文
※ 編輯: dissembleI      來自: 114.45.156.90        (12/06 22:42)
→ yhliu       :若 |x|<1, 則 1/(1+x) = 1-x+x^2-x^3+...
→ yhliu       :這是 1/(1+x) 的 "近似展開".
→ yhliu       :微分方程之算子法對 1/(1+2D+D^2) 之類的做展開, 亦
→ yhliu       :有類似味道...如果 h(D)f(t) 其中 f(t) 在高階導數會
→ yhliu       :消失不見, 那就像 1-x+x^2+x^3+... 之高階項可以捨去
→ yhliu       :這與真正的多項式除法要找兩多項式相除的 "商" 和
→ yhliu       :"餘式", 其目的不同, 做法當然也不同.
→ dissembleI  :yhliu瞭解  謝謝^^
→ sneak       : 這是 1/(1+x)  https://noxiv.com
→ sneak       : 有點看不懂你的問題.. https://daxiv.com
→ sneak       : 按大寫 X 或是 %  https://muxiv.com
→ sneak       : "餘式", 其目的不同 https://muxiv.com
→ muxiv       : //muxiv.com http://yofuk.com