[高微] f(x,y)=x E:close , F(E)為close?

[gotodmcyo (小情)]

清大101考古題高微第一題

剛開始寫考古題就卡關T^T

http://tinyurl.com/cande2j


想問（C）小題

應該是錯的吧！？

想來想去想不出反例阿阿阿





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昂首闊步50人

世紀大美女 *^-^*
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 220.136.141.114
推 suhorng     :{(1/n,n)}
→ gotodmcyo   :可以在提點一點嗎？不太懂（攤手）
推 gj942l41l4  :一樓那個是反例
→ gotodmcyo   :怎麼看是這是close阿？
推 gj942l41l4  :說明他的補集是open
推 yuyumagic424:每個點都是isolated point
推 suhorng     :任兩點間距離 > y的差 >= 1    所以無 limit points
→ gotodmcyo   :n是正整數嗎？(b)的反例取y軸可以嗎?
→ suhorng     :是, {(1/n,n)|n=1,2,3,...}    (b)不可以
→ suhorng     :y軸在|R^2中不是open
→ gotodmcyo   :閉集合不是會包含所有極限點？阿阿阿好崩潰
→ suhorng     :closed set要包含所有極限點 但是那個集合根本沒有
→ suhorng     :*沒有極限點
→ gotodmcyo   :感謝s大的詳細講解，懂了（高微苦手T.T）
→ sneak       : 閉集合不是會包含所有極 https://muxiv.com
→ sneak       : *沒有極限點 https://daxiv.com
→ sneak       : 一樓那個是反例 https://noxiv.com
→ sneak       : 每個點都是isolat https://muxiv.com
→ muxiv       : 一樓那個是反例 https://moxox.com