[線代] 線性轉換的問題

[tokyo291 (工口工口)]

       3    3                    3
假設T:R -->R  為一線性轉換且具有T =0之性質
    3
註:T (x)=T(T(T(x)))
             3      2
(a) 假設x0∈R  使得T (x0)=T(T(x0))=/=0
       2              2
請算出T (c1*T(x0)+c2*T (x0))  這邊我算出來是0
                                     2
(b)承上題,令 v1=x0, v2=T(x0)以及 v3=T (x0),試證明v1無法寫成
                                    3
v2及v3之線性組合,並導出(v1,v2,v3)為R 之一組基底

我想問的是b小題

因為線性轉換是自己看書念的所以證明的部分蠻弱的

想向大家請教b的證明 謝謝!

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.39.187.187
推 ChocoRs     :證v1-3線性獨立 令a1v1+a2v2+a3v3=0  a1-3屬於R
→ ChocoRs     :兩邊同取T^2、T、I
→ ChocoRs     :    ↖依序