[分析] A,B close , AB close?

[gotodmcyo (小情)]

A,B close on R

AB={ab, a屬於A,b屬於B}

AB會close嗎？？

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昂首闊步50人

世紀大美女 *^-^*
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.138.26.61
→ znmkhxrw    :A={n} , B={1/n}U{0} , AB={n/m}U{0}
推 herstein    :A,B如果是compact就會對
→ herstein    :所以如果A,B都是bounded, closed你就造不出反例
→ herstein    :znmkhxrw的A,B中的n不是只有一個單點集合
→ gotodmcyo   :close但不是bounded on R的是[-∞,∞]??
→ THEJOY      :一樓的A=自然數就是closed,unbdd
推 herstein    :YES