[微積] 極限問題

[ntme (ntme)]

                   ln(n)
lim ------------------------------------------=?
n->∞   1 + 1/2 + 1/3 +.........+1/n



分子和分母都往無限大所以想用L'Hospital

但分母的微分又不會（可以微嗎？？）




想說換用夾擠試試看

          ln(n)
lim------------------ = 0 < 本題
n->∞  1+1+1+...+1


但另外一邊不知道要怎麼取才恰當





還是這題又其他做法呢？


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melody

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 220.136.136.102
推 suhorng     :答案是 1, 用 ln(n) 的定義(積分那個)及上和下和
推 BaBi        :ln(x) = int 1/t dt from 0 to x?
→ suhorng     :                        1
→ ntme        :感謝，原來是這樣解的，還以為會是0
→ ttinff      :ln n + r=sigma 1/k n->infite =>原式＝1