[中學] 高中數學 解題問題

[PeacePigeon (鬼使信差)]

一骰子連擲4次，點數和為20的情形有___種

他的詳解是
a+b+c+d=20，1<a,b,c,d<6
             -       -
即a+b+c+d=8 =>H4   =C7 =35
               8-4   4

想請問為什麼可以這樣解
麻煩各位了

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 211.74.248.118
推 chuo        :基本上四次都要大於2點 所以用至少3點的非負整數解
→ PeacePigeon :可是不是有6.6.6.2這個解嗎??
推 LPH66       :不是用至少3點  是用至多6點  也就是令 a'=7-a 等等
→ LPH66       :所以是解 a'+b'+c'+d'=8 的正整數解
→ LPH66       :才會變成 H(4,8-4)
推 rehearttw   :這個作法有瑕疵，H(4,4)會出現a=b=c=0且d=8的情況
→ PeacePigeon :那LPH66大大 x+y+z=15 1<x,y,z<9 為什麼無法用那解??
→ PeacePigeon :                      -     -
推 rehearttw   :抱歉！看過 LPH66 前輩的推文，請忽略我的話...
→ nonumber    :取1111等同於取6666 點數和4和24的取法其實是相等的
→ nonumber    :20當然會和8取法相同 因此取a'=7-a(當做互補來看)
→ nonumber    :x+y+z=15不能做是因為正整數解會超出範圍1~9
→ nonumber    :取法=H(3,12)-30=61
→ PeacePigeon :nonumber大 請問30怎麼來的@@?
→ nonumber    :13 12 11 10超過9的加總
→ PeacePigeon :了解~ 感謝orz
推 chuo        :呃 抱歉 一開始整個看錯題目  囧囧囧囧囧
→ sneak       : 20當然會和8取法相同 https://muxiv.com
→ sneak       : //muxiv.com https://daxiv.com
→ sneak       : 了解~ 感謝orz https://noxiv.com
→ sneak       : 取法=H(3,12)- https://muxiv.com
→ muxiv       : 取法=H(3,12)- https://noxiv.com