→ a88241050 :an>cn for all n,所以sum an>sum cn這不是很直接的嗎 12/12 07:46
推 justinj :你確定你知道"發散"的意思是什麼嗎? 12/12 08:29
發散定義為非收斂
收斂定義為sum an有界(bounded)
這樣的理解對嗎？
我寫了因為an > cn for all n in N
然後cn diverge 所以an diverge
教授說我有找到"一個東西" 可是沒有理由證明
我不知道是甚麼意思...會是指 無限大 之間無法比較嗎?
所以需另外立論?
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 134.3.109.162
推 APM99 :教授的意思是說 (***) 的推論不成立 12/12 10:15
→ APM99 :你嘗試去證明時就知道了 要再加條件下去才成立 12/12 10:16
推 feit :收斂的定義不是長那樣 12/12 15:59
推 jetzake :設 a_n=0 c_n=-n for all n 就是個明顯的反例 12/12 16:40
→ jetzake :如果可以設定c_n在某項後全大於0 推論就成立這樣 12/12 16:41
→ jetzake :最後 "有界"是"數列收斂"的定義 12/12 16:42
→ jetzake :"級數收斂"用的是"級數和為定值" 12/12 16:43
→ jetzake :...啊阿 修正一下 數列收斂也是用"無限逼近定值" 12/12 16:45
→ jetzake :"有界"大多是用在討論過程中的工具 12/12 16:45