Re: [中學] 中線

[mack (腦海裡依然記得妳)]

※ 引述《allenwlt (沒事)》之銘言：
:    題目:三角形ABC中,AD線段,BE線段,CF線段皆為中線
:         若AD線段 > BE線段, 請說明 角B > 角A
:    感謝~!!

      A            H




B            C




       G

延長AD,BE做平行四邊形ABGC,ABCH
因為 AD > BE => AG > BH
平行四邊形四邊平方和=兩對角線平方和
=> AG^2 + BC^2 = BH^2 + AC^2 => BC^2 < AC^2 => BC < AC => 角A < 角B

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 111.252.201.89
→ musicbox810 :請問不是應該大角對大邊? 正弦定理 跟sin有關
→ musicbox810 :為什麼最後一步可以直接從邊長判定角度?不是應該兩側
→ musicbox810 :邊分別一樣才能大角對大邊?
→ mack        :大角對大邊是用在同一個三角形內的三角三邊
→ mack        :而角和邊的等號關係就是正弦定理  要透過sin
→ musicbox810 :謝謝  因為我一開始想說sin超過90會減少
推 rehearttw   :這篇用平行四邊形定理，跟三角形中線定理是等價的