推 yaoga :所以那題選擇題感覺是考因式分解囉XDD? 12/13 12:57
→ freePrester :其實可以先用 x=y 與 y=4x-2x^2 的交點先猜因式 12/13 13:01
→ freePrester :是考因式分解無誤..XD 12/13 13:01
※ 引述《yaoga (就是Yaoga)》之銘言：
: 有兩題在解的時候有點卡住了
: 圖的話參考這邊
: http://ppt.cc/Zczm
: 分別為單選第七題
: 7.如圖所示，A,C為二次函數y=4x-2x^2上的兩相異點，B,D為直線y=x上的兩相異點。
: 若ABCD為正方形，且點A的座標為(a,b)，則a+b的值為下列何數?
: 答案是(2)5/2
因 A,C 為正方形的對角線，故兩者對稱直線 X = Y 。
2 2
又 y=4x-2x 對稱 x=y 的方程式為 x=4y-2y 。
2 3 4
兩者解聯立可得 x = 16x - 40x + 32x - 8x
/ 2 \
因式分解可得 x(2x-3)|-4x +10x -5| = 0
\ /
前二者的根與 x=y 重合，故不合
2
得 A,C 的 x 座標分別為 -4x + 10x - 5 = 0 的兩根
又兩者對稱 x=y => C 的 x 座標即 A 的 y 座標
-10 5
故由根與係數性質可知 a + b = ----- = ---
-4 2 #
: 還有填充題F.
: 已知一個線性規劃問題的可行解區域為四邊形abcd及其內部，其中A(2,0),B(6,8),C(4,12)
: D(0,6)為座標平面上的四個點。若目標函數k=ax+by+18(a,b為實數)在四邊形邊界ABCD上
: 一點(5,6)有最大值22，則a=? b=??
: 答案是(2,-1)
: 這題好像很常看過，但是好像都不知道用怎樣的想法去解，可以的話再說明一下囉
線性規劃的極值都發生在端點上，故可知 (5,6) 與其共線的端點都為最大值。
又 (5,6) 與 (6,8)、(2,0) 共線，故三點皆可滿足 22 = ax + by + 18 之方程式
代入解未知數即可。
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雲淡風輕過日子
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