Fw: [理工] [機率] 古典機率問題

[ofd168 (大色狼來襲)]

※ [本文轉錄自 Grad-ProbAsk 看板 #1Gp9iZZu ]

作者: ofd168 (大色狼來襲) 看板: Grad-ProbAsk
標題: [理工] [機率] 古典機率問題
時間: Sat Dec 15 23:45:36 2012

n封信   n個地址  隨意配對


設  n趨近無限大

至少有一封信配對正確的機率=?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 163.18.104.241

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
※ 轉錄者: ofd168 (163.18.104.241), 時間: 12/15/2012 23:53:17
推 suhorng     :先算錯排(derangement)機率,排容1-1/1!+1/2!-1/3!+..
→ suhorng     :..+(-1)^n/n!, 於是n→∞時機率→1/e
→ yee381654729:所以至少一封信正確的機率是1-1/e
→ yee381654729:這是一每個地址配一封信的答案。
→ yee381654729:如果每個地址配的信數不受限制，答案也一樣。